Question

18．用小棒擺出如圖圖形，…，擺1個四邊形要用4根小棒，擺2個四邊形要7根小棒，擺10個四邊形要31根小棒．如果有46根小棒可以擺15個這樣的四邊形．

Answer 1

分析 根據(jù)小棒的擺設規(guī)律可知，多擺一個正方形就需要加三根小棒．

解答 解：第一個正方體需要4根火柴棒；
第二個正方體需要4+3×1=7根火柴棒；
第三個正方體需要4+3×2=10根火柴棒；
…
擺n個正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒．
當n=10時，3n+1=3×10+1=31，
當3n+1=46時，
3n=45，
n=15，
答：擺10個同樣的正方形需要小棒31根；現(xiàn)在有46根小棒可以擺15個正方形．
故答案為：31；15．

點評 主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．