Question

圖中共有

 

個三角形．

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：觀察圖形可知，以A、B為頂點的三角形有7個；
以A、C為頂點的三角形有3個；
以A、D為頂點的三角形有2個；
以A、E為頂點的三角形有1個；
以A、F為頂點的三角形有3個；
以A、G為頂點的三角形有2個；
以A、H為頂點的三角形有3個；
以A、I為頂點的三角形有1個；
以A、J為頂點的三角形有5個；
以A、K為頂點的三角形有4個；
以A、L為頂點的三角形有2個；
以A、M為頂點的三角形有2個；
以A、N為頂點的三角形有1個；
以B、C為頂點的三角形有1個；
以B、D為頂點的三角形有1個；
以B、E為頂點的三角形有1個；
以B、F為頂點的三角形有1個；
以B、J為頂點的三角形有1個；
以C、F為頂點的三角形有1個；
以D、F為頂點的三角形有1個；
以E、F為頂點的三角形有1個；
以F、K為頂點的三角形有1個；
以G、H為頂點的三角形有1個；
以G、K為頂點的三角形有1個；
以H、I為頂點的三角形有1個；
以H、K為頂點的三角形有3個；
以I、K為頂點的三角形有1個；
JN下面的三角形有4+3+2+1=10，相加即可求解．

解答： 解：由分析可知，
（7+3+2+1+3+2+3+1+5+4+2+2+1）+1×5+1+1+1+1+1×2+（1+3）+1+（4+3+2+1）
=36+5+4+2+4+1+10
=62（個）．
答：圖中共有62個三角形．
故答案為：62．

點評：此題主要考查了計數(shù)方法的應(yīng)用，根據(jù)不同的頂點分別列舉得出是解題的關(guān)鍵．