Question

（1）甲乙兩車同時從AB兩地相對開出．第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出發(fā)點后立即返回．第二次相遇時離B地的距離是AB全程的

1

5

．已知甲車在第一次相遇時行了120千米．AB兩地相距多少千米？
（2）從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時、6小時，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時距AB兩地中點2千米．如果二人分別至B地，A地后都立即折回．第二次相遇點第一次相遇點之間有

8

千米．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個AB的路程，可以得出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍，甲一共走了全程的（1+

1

5

），然后再進(jìn)一步解答即可；
（2）把AB的路程看作單位“1”，可以求出甲乙兩人的相遇時間，在距離中點2千米處相遇，相遇時甲比乙多行了2×2=4千米，相遇時，甲比乙多行了這條路的2.4×（

1

4

-

1

6

）=

1

5

，可以求出AB的距離；人分別至B地，A地后都立即折回，相遇時兩人共行了三個全程，可以求出兩次相遇時距B地的距離，然后再進(jìn)一步解答即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意可得：
120×3÷（1+

1

5

），
=360÷

6

5

，
=360×

5

6

．
=300（千米）．
答：AB兩地相距300千米．
（2）根據(jù)題意可知：
甲要4小時，每小時行這條路的：1÷4=

1

4

；
乙要6小時，每小時行這條路的：1÷6=

1

6

；
兩人相遇時間：1÷（

1

4

+

1

6

）=2.4（小時）
在距離中點2千米處相遇，相遇時甲比乙多行了：2×2=4（千米）；
這條路長是：4÷[2.4×（

1

4

-

1

6

）]=20（千米）
二人分別至B地，A地后都立即折回，相遇時兩人共行了三個全程，甲行了：
20×

1

4

×2.4×3=36（千米）
第二次相遇點距B地：36-20=16（千米）；
第一次相遇點距B地：20-（20÷2+2）=8（千米）；
第二次相遇點與第一次相遇點之間有：16-8=8（千米）．
答：第二次相遇點與第一次相遇點之間有8千米．
故答案為：8．

點評：兩次相遇，兩人共行了3個全程，這是解決這兩道題目的關(guān)鍵，然后再進(jìn)一步解答即可．