Question

6．六（9）班同學踴躍訂少兒讀物，有$\frac{5}{6}$的同學訂了《小學生數(shù)學報》，$\frac{5}{7}$的同學訂《語文報》．六（9）班至少有42名同學，照這樣算，兩種報紙都訂的至多30人，至少23人．

Answer 1

分析 $\frac{5}{6}$，$\frac{5}{7}$都是最簡形式，所以這個班至少的人數(shù)是6和7的最小公倍數(shù)的倍數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出訂《小學生數(shù)學報》的人數(shù)，訂《語文報》的人數(shù)，再根據(jù)容斥原理問題即可求解．

解答 解：$\frac{5}{6}$，$\frac{5}{7}$都是最簡形式，
所以六（9）班至少有6×7=42（名）同學，
42×$\frac{5}{6}$=35（名）
42×$\frac{5}{7}$=30（名）
35+30-42
=75-42
=23（名）
答：六（9）班至少有42名同學，照這樣算，兩種報紙都訂的至多30人，至少23人．
故答案為：42，30，23．

點評 本題為典型的容斥原理問題，根據(jù)屬于A類元素個數(shù)+屬于B類元素個數(shù)-總人數(shù)=既是A類又是B類的元素個數(shù)求出兩種報紙都訂的人數(shù)是完成本題的關鍵．