Question

一個(gè)正方形分成四個(gè)長(zhǎng)方形，分別是

3

10

、

2

5

、

1

5

、

1

10

平方厘米，如圖，陰影部分是個(gè)正方形，陰影部分面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：先計(jì)算出四個(gè)長(zhǎng)方形的面積和是1，可以推出大正方形的邊長(zhǎng)是1，如圖：

設(shè)線段CU=x，則HB=x，線段DU=AH=1-x如圖：根據(jù)面積及其邊長(zhǎng)求出線段HB的長(zhǎng)，即可求得AH的長(zhǎng)，再根據(jù)面積及其長(zhǎng)度求出：

1

5

÷

3

10

-

3

10

÷（1-

3

10

）的差，即為陰影小正方形的邊長(zhǎng)，即可求得面積．

解答： 解：因?yàn)?span id="ekcewoo" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

10

+

2

5

+

1

5

+

1

10

=1
所以原正方形的面積是1；
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
所以正方形的邊長(zhǎng)是1，
設(shè)線段CU=x，則線段DU=1-x如圖：

HW=

1

5

÷x，WU=

1

10

÷x
而HW+WU=1
所以：
 

1

5

÷x+

1

10

÷x=1
（

1

5

+

1

10

）÷x=1
   

3

10

÷x×x=1×x
          x=

3

10

1

5

÷

3

10

-

3

10

÷（1-

3

10

）
=

2

3

-

3

7

=

5

21

5

21

×

5

21

=

25

441

故答案為：

25

441

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是；求出陰影正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)圖中長(zhǎng)方形的面積、邊長(zhǎng)關(guān)系及其大正方形的邊長(zhǎng)是1即可．