Question

已知A=（1+2+3+…+2010）×（2+3+…+2011），B=（1+2+3+…+2010+2011）×（2+3+…+2010）則A與B比較，較大的數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：比較大小

專題：綜合填空題

分析：先設(shè)2+3+…+2011=a，則A=（a-2010）×a，B=（a+1）×（a-2011），分別把A和B展開，再比較可得出答案．

解答： 解：設(shè)2+3+…+2011=a，
A=（1+2+3+…+2010）×（2+3+…+2011），
=（a-2010）×a，
=a²-2010a；
B=（1+2+3+…+2010+2011）×（2+3+…+2010），
=（a+1）×（a-2011），
=（a+1）×a-（a+1）×2011，
=a²+a-2011a-2011，
=a²-2010a-2011，
因?yàn)閍²-2010a＞a²-2010a-2011，
所以A＞B，
故答案為：A．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是先把共同部分設(shè)為2+3+…+2011=a，變成A=（a-2010）×a，B=（a+1）×（a-2011），分別把A和B展開，即可找到答案．