Question

17．甲、乙、丙三隊合修一條公路，甲隊修了全長的$\frac{1}{3}$，乙隊和丙隊修路的比是3：5，已知甲隊比乙隊多修24千米，這條公路全長多少千米？

Answer 1

分析 把這條公路的長度看作單位“1”，由題意可知，乙隊修了這條公路的（1-$\frac{1}{3}$）的$\frac{3}{3+5}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，乙修了這條公路的（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{3+5}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用甲隊比乙隊多修的長度除以所對應(yīng)的分率就是這條公路的長度．

解答 解：24÷[$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{3+5}$]
=24÷[$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{8}$]
=24÷[$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$]
=24÷$\frac{1}{12}$
=288（千米）
答：這條公路全長288千米．

點評 此題是考查分數(shù)乘、除法的意義及應(yīng)用．分數(shù)乘、除法的應(yīng)用首先是確定單位“1”，單位“1”已知用乘法，未知用除法．關(guān)鍵是求出乙修了這條公路的幾分之幾．