如圖所示，矩形ABCD被分割成6個(gè)正方形，其中最小正方形的邊長等于a，矩形ABCD的面積等于572，則a=
2
2
．
分析：可設(shè)右下角的正方形的邊長為未知數(shù)，表示出其余正方形的邊長，根據(jù)最大正方形邊長的兩種表示方法相等可得未知數(shù)的值，進(jìn)而得到矩形的邊長，根據(jù)矩形ABCD的面積等于572列方程求解．
解答：解：設(shè)右下角的正方形的邊長為x．
AB=x+a+（x+2a）=2x+3a，BC=2x+（x+a）=3x+a，
最大正方形可表示為2x-a，也可表示為x+3a，
2x-a=x+3a，
解得x=4a，
則AB=11a，BC=13a，
矩形的面積為11a×13a=572，
a2=4，
所以a=2；
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：考查長方形、正方形的面積和一元一次方程的應(yīng)用；得到最大正方形的兩種表達(dá)形式是解決本題的突破點(diǎn)．
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如圖所示，矩形ABCD的面積為48，E是AB的四等分點(diǎn)，F(xiàn)是BC的三等分點(diǎn)，G是CD的中點(diǎn)，則三角形EFG的面積是
16
16
．

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（2012?武漢模擬）如圖所示，矩形ABCD的面積為24平方厘米．三角形ADM與三角形BCN的面積之和為7.8平方厘米，則四邊形PMON的面積是
1.8
1.8
平方厘米．

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如圖所示，矩形ABCD被分割成6個(gè)正方形，其中最小正方形的邊長等于a，矩形ABCD的面積等于572，則a=________．

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