Question

一片均勻生長的草地，可以供18頭牛吃40天，或者供12頭牛與36只羊吃25天，如果1頭牛每天的吃草量相當(dāng)于3只羊每天的吃草量．請問：這片草地讓17頭牛與多少只羊一起吃，剛好16天吃完？

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)“一頭牛一天的吃草量等于3只羊一天的吃草量，”那么36只羊的吃草量就等于（36÷3）12頭牛的吃草量；
設(shè)每頭牛每天吃草1份，根據(jù)“18頭牛吃40天，或供12頭牛與36只羊吃25天，即12+12=24頭牛吃25天”可以求出草每天生長的份數(shù)：（18×40-24×25）÷（40-25）=8（份）；再根據(jù)“18頭牛吃40天，”可以求出草地原有的草的份數(shù)：（18-8）×40=400（份）；由于草每天生長8份，可供16天吃完，需要牛的頭數(shù)是（400+8×16）÷16=33（頭），然后減去17頭牛，得到的差轉(zhuǎn)化成羊的只數(shù)即可；問題得解．

解答： 解：設(shè)每頭牛每天吃草1份，把36只羊轉(zhuǎn)化為牛的頭數(shù)為：
36÷3=12（頭）
草每天生長的份數(shù)：
18×40-24×25）÷（40-25）
=120÷15
=8（份）
草地原有的草的份數(shù)：
（18-8）×40=400（份）
16天吃完，需要牛的頭數(shù)是：
（400+8×16）÷16=33（頭）
（33-17）×3
=16×3
=48（只）
答：這片草地讓17頭牛與48只羊一起吃，剛好16天吃完．

點(diǎn)評：本題是典型的牛吃草問題，這種問題關(guān)鍵是求出草每天生長的份數(shù)和草地原有的草的份數(shù)；可以利用兩種假設(shè)條件求出；本題需要注意把羊的只數(shù)轉(zhuǎn)化為牛的頭數(shù)便于解答．