Question

10．某村為了灌溉田地，要挖一條水渠，第一次挖了180米，第二次挖了余下的$\frac{2}{7}$，這時挖好的和沒挖好的長度恰好相等．問：這條水渠全長多少米？

Answer 1

分析 設(shè)這條水渠全長x米，第一次挖了180米，就剩余x-180米，第二次就挖了（x-180）×$\frac{2}{7}$，依據(jù)這時挖好的和沒挖好的長度恰好相等可列方程：180+（x-180）×$\frac{2}{7}$=$\frac{1}{2}$x，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．

解答 解：設(shè)這條水渠全長x米
180+（x-180）×$\frac{2}{7}$=$\frac{1}{2}$x
     180+$\frac{2}{7}$x-$\frac{360}{7}$=$\frac{1}{2}$x
     $\frac{900}{7}$+$\frac{2}{7}$x-$\frac{2}{7}$x=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{7}$x
        $\frac{900}{7}$$÷\frac{3}{14}$=$\frac{3}{14}$x$÷\frac{3}{14}$
              x=600
答：這條水渠全長600米．

點評 解答本題用方程比較簡便，只要明確數(shù)量間的等量關(guān)系，再根據(jù)它們之間的關(guān)系列出方程即可求解．