Question

13．一個分數(shù)，分子、分母的和是45．如果把這個數(shù)的分子、分母都減去3，所得的分數(shù)是$\frac{6}{7}$，原來的分數(shù)是（　　）

• A． $\frac{9}{10}$
• B． $\frac{20}{25}$
• C． $\frac{19}{26}$
• D． $\frac{21}{24}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設原來分數(shù)是$\frac{x}{45-x}$，然后根據(jù)把這個數(shù)的分子、分母都減去3，所得的分數(shù)是$\frac{6}{7}$，可得$\frac{x-3}{45-x-3}=\frac{6}{7}$；最后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出x的值，進而求出原來的分數(shù)是多少即可．

解答 解：設原來分數(shù)是$\frac{x}{45-x}$，
則$\frac{x-3}{45-x-3}=\frac{6}{7}$，
7（x-3）=6（45-x-3）
   7x-21=252-6x
     13x=273
 13x÷13=273÷13
       x=21
45-21=24，
所以原來的分數(shù)是$\frac{21}{24}$．
故選：D．

點評 （1）此題主要考查了分數(shù)的基本性質(zhì)的應用，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．