Question

20．用棱長(zhǎng)24個(gè)棱長(zhǎng)2cm的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有6種拼法，其表面積最大是392cm²．

Answer 1

分析 用小正方體木塊拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，計(jì)算塊數(shù)時(shí)用長(zhǎng)×寬×高，所以把24寫(xiě)成3個(gè)數(shù)的乘積，就能知道有幾種拼法；把這24個(gè)小正方體一字排開(kāi)，此時(shí)拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是24×2=48（cm），寬和高都是2cm，此時(shí)的長(zhǎng)方體的表面積最大，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求出其最大表面積．

解答 解：共6種拼法：
①24=24×1×1，
②24=12×2×1，
③24=8×3×1，
④24=6×4×1，
⑤24=6×2×2，
⑥24=4×3×2，
把這24個(gè)小正方體一字排開(kāi)，此時(shí)拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是24×2=48（cm），寬和高都是2cm，此時(shí)的長(zhǎng)方體的表面積最大，面積最大是：
（24×2）×2×4+（2×2）×2
=384+8
=392（cm²）
答：有6種拼法，其表面積最大是392cm²．
故答案為：6，392cm²．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查用小正方體拼成不同的長(zhǎng)方體的方法，以及長(zhǎng)方體表面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是要把24寫(xiě)成不同的長(zhǎng)寬高的乘積．