Question

12．下面的說法正確的是（　　）

• A． 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于它本身
• B． 小數(shù)的倒數(shù)大于它本身
• C． 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身

Answer 1

分析 一個(gè)分?jǐn)?shù)倒數(shù)的求法是把分?jǐn)?shù)的分子分母互換位置：①真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，真分?jǐn)?shù)小于1，互換位置后變成分母大于分子的假分?jǐn)?shù)，這時(shí)的假分?jǐn)?shù)大于1，所以真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身；②假分?jǐn)?shù)是分子大于等于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于等于1，互換位置后變成小于或等于分母的分?jǐn)?shù)，這時(shí)的分?jǐn)?shù)小于或等于1，因此假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不大于它本身，舉例說明更容易．

解答 解：$\frac{2}{2}$是假分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)是$\frac{2}{2}$，所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于它本身的說法是錯(cuò)誤的；
$\frac{2}{3}$是真分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)是$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$＞$\frac{2}{3}$，所以真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身是正確的；
1.5的倒數(shù)是$\frac{2}{3}$，所以小數(shù)的倒數(shù)大于它本身是錯(cuò)誤的．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查真假分?jǐn)?shù)和倒數(shù)的意義，注意假分?jǐn)?shù)等于1的情況不能忽略．