Question

一串有規(guī)律的數(shù)1，5，14，30，55，91，…中的第12個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：因為1+2²=5，5+3²=14，14+4²=30，30+5²=55，55+6²=91，即1²+2²+3²+4²+5²+6²=91，所以，每一項都等于從1開始的自然數(shù)的平方和，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)分析可得第12個數(shù)是：
1²+2²+3²+…+12²
=12×（12+1）×（2×12+1）÷6
=12×13×25÷6
=650
故答案為：650．

點評：數(shù)列中的規(guī)律：關鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關系和規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．