18.在$\frac{6}{12}$、$\frac{4}{25}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{9}{20}$和$\frac{11}{30}$這五個(gè)分?jǐn)?shù)中不能化成有限小數(shù)的是$\frac{6}{12}$和$\frac{11}{30}$.×.(判斷對(duì)錯(cuò))

分析 首先,要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母中除了2與5以外,不能含有其它的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù).

解答 解:$\frac{6}{12}$化簡(jiǎn)后是$\frac{1}{2}$,分母中只含有質(zhì)因數(shù)2,所以能化成有限小數(shù);
$\frac{4}{25}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5,所以能化成有限小數(shù);
$\frac{7}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2,所以能化成有限小數(shù);
$\frac{9}{20}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5,所以能化成有限小數(shù);
$\frac{11}{30}$的分母含有質(zhì)因數(shù)3,所以不能化成有限小數(shù);
所以,不能化成有限小數(shù)的只有$\frac{11}{30}$.
故答案為:×.

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法,根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù),否則就不能化成有限小數(shù).

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