Question

11．求每組數的最大公因數

18和27	20和35	28和42
4和12	18和36	49和21

Answer 1

分析 對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積

解答 解：18=2×3×3
27=3×3×
最大公因數是3×3=9

20=2×2×5
35=5×7
最大公因數是5；

28=2×2×7
42=2×3×7
最大公因數是2×7=14；

4和12是倍數關系，最大公因數是4；

18和36是倍數關系，最大公因數是18；

49=7×7
21=3×7
最大公因數是7．

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．