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11.求每組數的最大公因數
18和27                  20和35                  28和42
4和12                   18和36                   49和21

分析 對于一般的兩個數來說,這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數,這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數;對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數:兩個數為倍數關系,最大公因數為較小的數,較大的那個數是這兩個數的最小公倍數;是互質數的兩個數,它們的最大公因數是1,最小公倍數即這兩個數的乘積

解答 解:18=2×3×3
27=3×3×
最大公因數是3×3=9

20=2×2×5
35=5×7
最大公因數是5;

28=2×2×7
42=2×3×7
最大公因數是2×7=14;

4和12是倍數關系,最大公因數是4;

18和36是倍數關系,最大公因數是18;

49=7×7
21=3×7
最大公因數是7.

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數:對于一般的兩個數來說,這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數,這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數;對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數:兩個數為倍數關系,最大公因數為較小的數,較大的那個數是這兩個數的最小公倍數;是互質數的兩個數,它們的最大公因數是1,最小公倍數即這兩個數的乘積.

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