Question

①

3

2

-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

②[2

4

5

+（3

2

3

-2.75）÷1

5

6

]÷3

1

5

③5.

?

3

?

6

-（7.2-1.28×2.5）÷11
④

1×2×3+2×4×6+7×14×21

1×3×5+2×6×10+7×21×35

．

Answer 1

分析：①由于

3

2

=1+

1

2

，

5

6

=

1

2

+

1

3

，…

15

56

=

1

7

+

1

8

，所以原式=（1+

1

2

）-（

1

2

+

1

3

）+…+（

1

7

+

1

8

），由此進(jìn)行巧算即可．
②可根據(jù)乘法分配律及通分約分進(jìn)行巧算；
③可將（7.2-1.28×2.5）÷11的計算結(jié)果用循環(huán)小數(shù)進(jìn)表示進(jìn)行計算；
④由于分子=1×2×3+2×（1×2×3）+7×（1×2×3），分母=1×3×5+2×（1×3×5）+7×（1×3×5），因可根據(jù)乘法分配律分別計算分子與分母，然后再通過約分進(jìn)行巧算．

解答：解：①

3

2

-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

=（1+

1

2

）-（

1

2

+

1

3

）+（

1

3

+

1

4

）-…+（

1

7

+

1

8

），
=1+

1

2

-

1

2

-

1

3

+

1

3

+…-

1

7

+

1

7

+

1

8

，
=1+

1

8

，
=1

1

8

；

②[2

4

5

+（3

2

3

-2.75）÷1

5

6

]÷3

1

5

=[

14

5

+（

11

3

-

11

4

）×

6

11

]÷

16

5

，
=[

14

5

+

11

3

×

6

11

-

11

4

×

6

11

]×

5

16

，
=[

14

5

+2-

3

2

]×

5

16

，
=[

28

10

+

20

10

-

15

10

]×

5

16

，
=

33

10

×

5

16

，
=

33

32

；

③5.

?

3

?

6

-（7.2-1.28×2.5）÷11
=5.

?

3

?

6

-（7.2-3.2）÷11，
=5.

?

3

?

6

-4÷11，
=5.

?

3

?

6

-0.

?

3

?

6

，
=5；

④

1×2×3+2×4×6+7×14×21

1×3×5+2×6×10+7×21×35

=

1×2×3+2×(1×2×3)+7×(1×2×3)

1×3×5+2×(1×3×5)+7(1×3×5)

，
=

(1+2+7)×(1×2×3)

(1+2+7)×(1×3×5)

，
=

1×2×3

1×2×5

，
=

3

5

．

點評：完成本題要細(xì)心分析式中數(shù)據(jù)的特點及內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點及內(nèi)在聯(lián)系運(yùn)用合適的方法進(jìn)行巧算．