Question

量一量下列圖形的各個角的度數(shù)，并把每個圖形中的角分別加起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？

圖1中∠1+∠2+∠3=

180°

；
圖2中∠1+∠2+∠3+∠4=

360°

；
圖3中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=

540°

；
我發(fā)現(xiàn)了

多邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)測量角的方法進行測量，再計算即可得出三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度，五邊形的內(nèi)角和是540度，據(jù)此結(jié)合圖形即可解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析測量可得：

30°+60°+90°=180°，
90°+90°+90°+90°=360°，
80°+140°+140°+90°+90°=540°，
所以圖1中∠1+∠2+∠3=180°；
圖2中∠1+∠2+∠3+∠4=360°；
圖3中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=540°；
由上述計算可得：三角形有3條邊，內(nèi)角和是180°=（3-2）×180°；
四邊形有4條邊，內(nèi)角和是360°=（4-2）×180°；
五邊形有5條邊，內(nèi)角和是540°=（5-2）×180°；
據(jù)此可得：若多邊形的邊數(shù)是n時，內(nèi)角和就是（n-2）180°，
所以我發(fā)現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°．
故答案為：180°；360°；540°；多邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．