Question

一項工程，甲乙合作要20天完成，乙丙合作要30天完成．實際上，甲先干了3天，丙接著干了4天，最后由乙完成了余下的任務．已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，問：乙實際上工作了多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：根據(jù)題意可知：甲_效率+乙_效率=

1

20

，乙_效率+丙_效率=

1

30

，所以甲_效率-丙_效率=

1

60

，又 3×甲_效率=4×丙_效率×1.5，所以甲_效率=

1

30

，乙_效率=

1

60

，丙_效率=

1

60

；乙實際做了（1-

1

30

×3-

1

60

×4）÷

1

60

=50（天）．

解答： 解：丙的工作效率為：
（

1

20

-

1

30

）÷（1.5×4÷3-1）
=

1

60

÷（2-1）
=

1

60

÷1
=

1

60

；
乙的工作效率為：

1

30

-

1

60

=

1

60

；
甲的工作效率為：

1

20

-

1

60

=

1

30

；
乙實際上工作了：
（1-

1

30

×3-

1

60

×4）÷

1

60

=（1-

1

10

-

1

15

）×60
=

5

6

×60
=50（天）
答：乙實際上工作了50天．

點評：此題屬于工程問題，根據(jù)“甲先干了3天，丙接著干了4天，甲完成的工作量是丙的1.5倍”，求出每人的工作效率是解答的關鍵．