Question

有一塊40cm，寬30cm的白色紙板，現(xiàn)在要把它割成若干個(gè)正方形紙板，要求每個(gè)正方形紙板是最大的正方形，并且沒有剩余．
（1）每個(gè)正方形紙板的面積是多少？
（2）可以割多少塊這樣的正方形紙板？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：把它分成同樣大小的正方形且沒有剩余，就是小正方形的邊長是40和30的公因數(shù)，分成的正方形的邊長最長，就是以40和30的最大公因數(shù)為小正方形的邊長，（1）根據(jù)正方形面積=邊長×邊長求解；（2）然后用長方形的長和寬分別除以小正方形的邊長，就是長方形地的長邊最少可以分幾個(gè)，寬邊最少可以分幾個(gè)，最后把它們乘起來即可．

解答： 解：40=2×2×2×5
30=2×3×5
所以正方形紙板是最大的正方形的邊長是2×5=10（cm）；
（1）10×10=100（平方厘米）
答：每個(gè)正方形紙板的面積是100平方厘米．
（2）40÷10=4
30÷10=3
4×3=12（塊）
答：可以割12塊這樣的正方形紙板．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解：把它分成同樣大小的正方形且沒有剩余，就是小正方形的邊長是40和30的公因數(shù)．