Question

將一個圓柱體木塊放在長方體容器內(nèi)，現(xiàn)打開兩個水龍頭以恒定不變的速度往容器內(nèi)注水．4分鐘時水面恰好沒過圓柱體，然后關(guān)掉一個水龍頭再過14分鐘水注滿容器．已知圓柱體的高為20厘米，容器的高為25厘米．求圓柱的底面積和容器的底面積之比．

Answer 1

考點：牛吃草問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)圓柱體的底面積為S₁，容器的底面積為s₂，每分鐘注入的水的體積為v，那么根據(jù)“4分鐘時水面恰好沒過圓柱體”和“圓柱體的高為20厘米”這兩個條件，可得方程式：20×s₁+4×v=20×s₂；再根據(jù)“再過14分鐘水注滿容器”和“圓柱體的高為20厘米，容器的高為25厘米”這兩個條件，列式為14×v=（25-20）×s₂，即14v=5×s₂，代入第一個方程，得：20×S₁=

4×5

14

s₂，即14S₁=13s₂，即可求出圓柱的底面積和容器的底面積之比．

解答： 解：設(shè)圓柱體的底面積為S₁，容器的底面積為s₂，每分鐘注入的水的體積為v，得：
20×s₁+4×v=20×s₂①
14×v=（25-20）×s₂②
由②得：14v=5s₂
把14v=5s₂代入①，得：14S₁=13s₂
因此S₁：s₂=13：14
答：圓柱的底面積和容器的底面積之比是13：14．

點評：此題的解答關(guān)鍵是設(shè)出圓柱體和容器的底面積以及每分鐘注入的水的體積，由此進(jìn)行分析解答即可．