Question

這是某年5月份的日歷表，現(xiàn)在用去框日歷中的數(shù)，每次框進5個數(shù)．
（1）框出的和最大是

110

，框出的和最小是

40

．
（2）如果框出的5個數(shù)的和是105，那么中間的數(shù)是

21

．
（3）一共可以框出

11

個不同的和．

Answer 1

分析：（1）從表中看出，框出的五個數(shù)中，兩邊的兩個數(shù)的和是中間的數(shù)的2倍，因此要使框出的5個數(shù)的和最大，那么只要框出的5個數(shù)中的中間的數(shù)最大即可，所以框出的5個數(shù)為：15、21、22、23、29，要使框出的5個數(shù)的和最小，那么只要框出的5個數(shù)中的中間的數(shù)最小即可，所以框出的5個數(shù)為：1、7、8、9、15；
（2）觀察表中的陰影部分這五個數(shù)與中間的數(shù)知道五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，依此計算即可求解．
（3）因為第一行、第二行和第三行可以框出1個的和；第二行、第三行與第四行可以框出5個不同的和，第三行、第四行與第五行可以框出5個不同的和，因此即可得出一共框出的不同的和的個數(shù)．

解答：解：（1）要使框出的5個數(shù)的和最大，框出的5個數(shù)為：15、21、22、23、29，
和是：15+21+22+23+29=110，
要使框出的5個數(shù)的和最小，框出的5個數(shù)為：1、7、8、9、15；
和是：1+7+8+9+15=40，
（2）因為像這種形式五個數(shù)的和是105，
那么五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，
所以中間的數(shù)是：105÷5=21，
即中間的那個數(shù)是21．
（3）1+5+5=11（種）；
故答案為：110；40；21；11．

點評：考查了簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，解答此題的關鍵是，根據(jù)所給出的陰影部分的數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．