Question

11．有一個下面是圓柱體、上面是圓錐體的容器，這個容器里有水，圓柱的高是20厘米，圓錐的高是9米，水的高是15厘米，如果倒過來放，從圓錐的頂尖到液面的高是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以先把圓柱內(nèi)9厘米的水的體積的$\frac{1}{3}$，即高為3厘米的水的體積倒入圓錐中，正好把圓錐部分裝滿，則剩下的就是圓柱內(nèi)水的高度，即15-3=12厘米，由圓錐的高度+圓柱內(nèi)水的高度即可解決問題．

解答 解：把圓柱內(nèi)水的體積分成2部分：9厘米高的水的體積與上面圓錐等底等高，
所以圓柱內(nèi)9厘米高的水的體積是這個圓錐的體積的3倍，9÷3=3（厘米），
則把圓柱內(nèi)3厘米高的水倒入高9厘米的圓錐容器內(nèi)即可裝滿，
則圓柱內(nèi)水還剩下15-3=12（厘米），
9+12=21（厘米），
答：從圓錐的尖到液面的高是21厘米．

點評 此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用，這里關(guān)鍵是找出圓柱內(nèi)高9厘米的水的$\frac{1}{3}$是指高度為3厘米的水的體積，倒入圓錐容器內(nèi)正好裝滿．