Question

從1、3、5、7、9中任取三個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，那么這樣的三位數(shù)一共有

60

個(gè)，所有這些三位數(shù)的平均數(shù)是

555

．

Answer 1

分析：百位上從5個(gè)數(shù)字有選擇一個(gè)，就有5種選擇的方法，十位上從剩下的4個(gè)數(shù)字有選擇一個(gè)有4種不同的選擇方法，個(gè)位上從剩下的3個(gè)數(shù)字中選擇一個(gè)有3種選法，它們的積就是全部的選擇方法；
組成的三位數(shù)數(shù)中，百位上是1的有12個(gè)數(shù)字，同理百位上是3、5、7、9的各有12個(gè)數(shù)字，十、個(gè)位上是1、3、5、7、9的也各有12個(gè)數(shù)字，即1、3、5、7、9在每個(gè)數(shù)位上各出現(xiàn)的12次，出現(xiàn)的次數(shù)相同，所以所有三位數(shù)的平均數(shù)的個(gè)位、十位、百位都是1、3、5、7、9這5個(gè)數(shù)字的平均數(shù)．

解答：解：5×4×3=60（種）；
可以組成60個(gè)不同的三位數(shù)；
（1+3+5+7+9）÷5=5；
那么平均數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字都是5，這個(gè)平均數(shù)就是555．
故答案為：60，555．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)乘法原理求出可以組成三位數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)這些三位數(shù)的特點(diǎn)，找出它們的平均數(shù)．