有一個(gè)四位數(shù)，十位與個(gè)位上的數(shù)字的積是42，千位與百位上的數(shù)字的積是40，這四位數(shù)減去1818所得的差是原四位數(shù)的反序數(shù)（數(shù)碼相同次序相反的兩個(gè)自然數(shù)如3275與5723，稱反序數(shù)），求原四位數(shù)．
分析：由題意“十位與個(gè)位上的數(shù)字的積是42”可知，這兩位上的數(shù)字是有一個(gè)是6，有一個(gè)7；
由“千位與百位上的數(shù)字的積是40”可知千位和百位上的數(shù)字有一個(gè)是5，有一個(gè)8．
這樣的四位數(shù)有：5867、5876、8567、8576．
又因?yàn)椤斑@四位數(shù)減去1818所得的差是原四位數(shù)的反序數(shù)”，所以只有8576符合題意．
解答：解：由題意推知十位與個(gè)位數(shù)字有一個(gè)是6，有一個(gè)7；千位和百位上的數(shù)字有一個(gè)是5，有一個(gè)8．
這樣的四位數(shù)有：5867、5876、8567、8576．
又因?yàn)椤斑@四位數(shù)減去1818所得的差是原四位數(shù)的反序數(shù)”，所以只有8576符合題意．
答：原四位數(shù)8576．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于利用容斥原理解決問題的題目，考查學(xué)生對(duì)這類題的掌握情況．
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