20．一個最簡分數(shù)，分子、分母的和是52，若分子減去3，分母減去1，所得新分數(shù)化簡后為$\frac{1}{3}$，原分數(shù)是$\frac{15}{37}$．

分析 原來分子、分母之和為52，分子減去3，分母減去1，分子與分母的和減少4，是48，由于新分數(shù)可以約簡為$\frac{1}{3}$，則新分數(shù)的分子為48×$\frac{1}{3+1}$=12，所以新分數(shù)分母為48-12=36，即原來的分數(shù)分子為12+3=15，分母為36+1=37，所以原分數(shù)為：$\frac{15}{37}$．

解答 解：原來分子、分母之和為52，分子減去3，分母減去1，分子與分母的和減少4，52-4=48，由于新分數(shù)可以約簡為$\frac{1}{3}$．
則新分數(shù)的分子為：48×$\frac{1}{3+1}$=12
所以新分數(shù)分母為48-12=36
即原來的分數(shù)分子為：12+3=15
分母為：36+1=37
所以原分數(shù)為：$\frac{15}{37}$．
故答案為：$\frac{15}{37}$

點評 明確分子減去3，分母減去1后，新分數(shù)的分子與分母的和是48，并由此求出新分數(shù)的分子是完成本題的關(guān)鍵．

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