Question

【題目】兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450，且這兩個(gè)數(shù)差最小，求這兩個(gè)數(shù)是　 　和　 　．

Answer 1

【答案】150，225

【解析】

試題分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積，進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可．

解：因?yàn)?50÷75=6，6=1×6=2×3，

所以這兩個(gè)數(shù)有兩種情況：

75×1=75、75×6=450；75×2=150，75×3=225；

又因?yàn)榧住⒁覂蓴?shù)的差最小，所以這兩個(gè)數(shù)分別為150和225．

故答案為：150，225．