【題目】洗衣機(jī)廠計(jì)劃20天生產(chǎn)洗衣機(jī)1600臺(tái),生產(chǎn)5天后由于改進(jìn)技術(shù),效率提高25%,完成計(jì)劃還要多少天?

【答案】12天

【解析】這是一道比例角度求解的工程問(wèn)題,工作效率和工作時(shí)間是變量,不變量是計(jì)劃生產(chǎn)5天后剩下的臺(tái)數(shù).從工作效率來(lái)看,有原來(lái)的效率1600÷20=80臺(tái)/天,又有提高后的效率 80×(1+25%)=100臺(tái)/天.從工作時(shí)間上看,有原來(lái)計(jì)劃的天數(shù),要求工作效率提高后還需要的天數(shù).

根據(jù)工作效率和工作時(shí)間成反比例的關(guān)系,得:

提高后的效率×所需天數(shù)=剩下的臺(tái)數(shù).

解法1:設(shè)完成計(jì)劃還需x天.

1600÷20×(1+25%)×x=1600-1600÷20×5

80×1.25×x=1600-400

100x=1200

x=12.

答:完成計(jì)劃還需12天.

解法2:此題還可以轉(zhuǎn)化成正比例。根據(jù)實(shí)際效率是原來(lái)效率的1+25%=1.25倍,把原來(lái)效率看作單位1,實(shí)際和原來(lái)效率之比是5:4,因?yàn)楣ぷ餍屎凸ぷ鲿r(shí)間成反比例,所以實(shí)際與原來(lái)所需時(shí)間的比是45,如果設(shè)實(shí)際還需要x天,原來(lái)計(jì)劃的天數(shù)是20-5=15,根據(jù)實(shí)際與原來(lái)時(shí)間的比等于實(shí)際天數(shù)與原來(lái)天數(shù)的比,可以用正比例解答.

設(shè)完成計(jì)劃還需x天.

5x=60

x=12

解法3:(按工程問(wèn)題解)設(shè)完成計(jì)劃還需x天。

×(1+25%)×x=1-×5

×x=1-

x=12

對(duì)比三種解法可以發(fā)現(xiàn):解決工程問(wèn)題的關(guān)鍵就是確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對(duì)應(yīng)關(guān)系。有些工程問(wèn)題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,可以考慮列方程求解,思路更加簡(jiǎn)潔。

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人口

住房面積

備注

馬叔叔

3人

30平方米

公用面積40平方米(含客廳、衛(wèi)生間、廚

房等)

王叔叔

2人

25平方米

李叔叔

3人

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