【題目】洗衣機(jī)廠計(jì)劃20天生產(chǎn)洗衣機(jī)1600臺(tái),生產(chǎn)5天后由于改進(jìn)技術(shù),效率提高25%,完成計(jì)劃還要多少天?
【答案】12天
【解析】這是一道從比例角度求解的工程問(wèn)題,工作效率和工作時(shí)間是變量,不變量是計(jì)劃生產(chǎn)5天后剩下的臺(tái)數(shù).從工作效率來(lái)看,有原來(lái)的效率1600÷20=80(臺(tái)/天),又有提高后的效率 80×(1+25%)=100(臺(tái)/天).從工作時(shí)間上看,有原來(lái)計(jì)劃的天數(shù),要求工作效率提高后還需要的天數(shù).
根據(jù)工作效率和工作時(shí)間成反比例的關(guān)系,得:
提高后的效率×所需天數(shù)=剩下的臺(tái)數(shù).
解法1:設(shè)完成計(jì)劃還需x天.
1600÷20×(1+25%)×x=1600-1600÷20×5
80×1.25×x=1600-400
100x=1200
x=12.
答:完成計(jì)劃還需12天.
解法2:此題還可以轉(zhuǎn)化成正比例。根據(jù)實(shí)際效率是原來(lái)效率的1+25%=1.25倍,把原來(lái)效率看作單位“1”,實(shí)際和原來(lái)效率之比是5:4,因?yàn)楣ぷ餍屎凸ぷ鲿r(shí)間成反比例,所以實(shí)際與原來(lái)所需時(shí)間的比是4∶5,如果設(shè)實(shí)際還需要x天,原來(lái)計(jì)劃的天數(shù)是20-5=15(天),根據(jù)實(shí)際與原來(lái)時(shí)間的比等于實(shí)際天數(shù)與原來(lái)天數(shù)的比,可以用正比例解答.
設(shè)完成計(jì)劃還需x天.
=
5x=60
x=12
解法3:(按工程問(wèn)題解)設(shè)完成計(jì)劃還需x天。
×(1+25%)×x=1-×5
×x=1-
x=12
對(duì)比三種解法可以發(fā)現(xiàn):解決工程問(wèn)題的關(guān)鍵就是確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對(duì)應(yīng)關(guān)系。有些工程問(wèn)題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,可以考慮列方程求解,思路更加簡(jiǎn)潔。
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】合理分配房租.馬叔叔、王叔叔和李叔叔三家合租了一套三室一廳的房子,具體情況如表:
人口 | 住房面積 | 備注 | |
馬叔叔 | 3人 | 30平方米 | 公用面積40平方米(含客廳、衛(wèi)生間、廚 房等) |
王叔叔 | 2人 | 25平方米 | |
李叔叔 | 3人 | 25平方米 |
現(xiàn)在每月房租是1200元,這三戶人家應(yīng)該怎樣承現(xiàn)在每月房租是1200元,這三戶人家應(yīng)該怎樣承現(xiàn)在每月房租是1200元,這三戶人家應(yīng)該怎樣承擔(dān)房租比較合理呢?(簡(jiǎn)要寫(xiě)出解決問(wèn)題的過(guò)程)
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【題目】一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8米,寬是4米,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( 。┟祝
A.12B.24C.32
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】個(gè)、十、百、千、萬(wàn)…是計(jì)數(shù)單位. (判斷對(duì)錯(cuò))
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