Question

13．圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的周長(zhǎng)和面積也都擴(kuò)大到原來的3倍．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可設(shè)圓的半徑為r，則直徑為2r，那么根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式可計(jì)算出原來圓的周長(zhǎng)和面積與擴(kuò)大后的圓的周長(zhǎng)和面積，最后再用擴(kuò)大后的周長(zhǎng)除以原來的周長(zhǎng)、用擴(kuò)大后的面積除以原來的面積即可得到答案．

解答 解：設(shè)原來圓的半徑為r，則直徑為2r，
圓的周長(zhǎng)為：2πr，
圓的面積為：πr²，
半徑擴(kuò)大3倍后，圓的半徑為3r，圓的直徑為6r，
圓的周長(zhǎng)為：6πr，
圓的面積為：（3r）²π=9πr²，
周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的：6πr÷2πr=3，
面積擴(kuò)大到原來的：9πr²÷πr²=9．
周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，面積則擴(kuò)大到原來的9倍；
原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是設(shè)原來圓的半徑，然后再根據(jù)半徑與直徑的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．