Question

10．甲、乙兩盒棋子中都有黑棋子和白棋子．甲盒中的白棋子與黑棋子的比是2：1，乙盒中的白棋子與黑棋子的比是4：7，如果從乙盒中拿出3粒黑棋子放入甲盒，則甲盒中的白棋子與黑棋子的比是7：4，如果把兩盒棋子合在一起，白棋子與黑棋子的粒數(shù)一樣多．問甲、乙兩盒原來有白棋子和黑棋子各多少粒？

Answer 1

分析 由題意，甲盒中黑棋子是白棋子的$\frac{1}{2}$，加入3粒后黑棋子是白棋子的$\frac{4}{7}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義，即可求出甲盒中白棋子的數(shù)量，進而求出黑棋子的數(shù)量，白棋子比黑棋子多的數(shù)量，根據(jù)“兩盒棋子合在一起，白棋子與黑棋子的粒數(shù)一樣多”，可求出乙盒中黑棋子比白棋子多的數(shù)量，進而求出乙盒中白色、黑色棋子的數(shù)量．

解答 解：甲盒中白棋子：3÷（$\frac{4}{7}$-$\frac{1}{2}$）
=3÷$\frac{1}{14}$
=42（粒）
甲盒中黑棋子：42×$\frac{1}{2}$=21（粒）
甲盒中白棋子比黑棋子多：42-21=21（粒）
由于兩盒棋子合在一起，白棋子與黑棋子的粒數(shù)一樣多
因此，乙盒中黑棋子比白棋子多：21粒
乙盒中白子數(shù)為：21÷（$\frac{7}{4}$-1）
=21÷$\frac{3}{4}$
=28（粒）
乙盒中黑子數(shù)為：28+21=49（粒）
答：原來甲盒中有白棋子42粒，黑棋子21粒；乙盒中有白棋子28粒，黑棋子49粒．

點評 此題是考查比的應用，關鍵是把比轉化成分數(shù)，再根據(jù)甲盒中加入黑棋子前后白棋子的數(shù)量不變，及分數(shù)除法的意義求出甲盒中白、黑棋子的數(shù)量，再根據(jù)其它條件求出乙盒中白、黑棋子的數(shù)量．