Question

19．計(jì)算：$\frac{49}{8}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{42}{5}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{31}{8}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{58}{5}$=29
$\frac{1}{6}$×（3.85÷$\frac{5}{18}$-3.6+7.15×3.6）=6
$\frac{1×3×24+2×6×48+3×9×72}{1×2×4+2×4×8+3×6×12}$=9．

Answer 1

分析 （1）先算同分母分?jǐn)?shù)，再算加減法即可求解；
（2）將除法變?yōu)槌朔�，根�?jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；
（3）根據(jù)積不變規(guī)律得到原式=$\frac{1×2×4×9+2×4×8×9+3×6×12×9}{1×2×4+2×4×8+3×6×12}$，再根據(jù)乘法分配律變形，最后約分即可求解．

解答 解：（1）$\frac{49}{8}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{42}{5}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{31}{8}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{58}{5}$
=（$\frac{49}{8}$+$\frac{31}{8}$）+（$\frac{42}{5}$+$\frac{58}{5}$）-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$）
=10+20-1
=29
（2）$\frac{1}{6}$×（3.85÷$\frac{5}{18}$-3.6+7.15×3.6）
=$\frac{1}{6}$×（3.85×3.6-3.6+7.15×3.6）
=$\frac{1}{6}$×（3.85-1+7.15）×3.6
=$\frac{1}{6}$×10×3.6
=6
（3）$\frac{1×3×24+2×6×48+3×9×72}{1×2×4+2×4×8+3×6×12}$
=$\frac{1×2×4×9+2×4×8×9+3×6×12×9}{1×2×4+2×4×8+3×6×12}$
=$\frac{（1×2×4+2×4×8+3×6×12）×9}{1×2×4+2×4×8+3×6×12}$
=9
故答案為：29，6，9．

點(diǎn)評(píng) 分?jǐn)?shù)巧算就是熟能生巧的過(guò)程，綜合運(yùn)用乘法分配律，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，小數(shù)化分?jǐn)?shù)以及帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)拆分等方法達(dá)到巧算的目的．