Question

12．一個(gè)長(zhǎng)方形模型的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)與寬的比是3：1，以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊為中心軸，把這個(gè)長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)周，得到的形體的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)“一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，”知道長(zhǎng)+寬=24÷2厘米，再根據(jù)“長(zhǎng)與寬的比是 3：1，”把長(zhǎng)看作3份，寬看作1份，長(zhǎng)+寬=3+1份，由此求出1份，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)底面半徑為長(zhǎng)方形的寬，高為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h即可求出這個(gè)圓柱的體積．

解答 解：1份是：24÷2÷（1+3）
=24÷2÷4
=3（厘米），
長(zhǎng)是：3×3=9（厘米）
寬是：1×3=3（厘米）
3.14×3²×9
=3.14×9×9
=254.34（立方厘米）
答：得到圓柱的體積是254.34立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是靈活利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和按比例分配的方法，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再利用圓柱的體積公式的計(jì)算．