Question

12．解方程（或比例）．
$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4}$：x
2x+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 （1）根據比例的基本性質，把原式化為$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{4}$，然后等式的兩邊同時除以$\frac{1}{2}$；
（2）根據等式的性質，等式兩邊同時減去$\frac{1}{2}$，然后等式兩邊同時除以2．

解答 解：（1））$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4}$：x
                       $\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{4}$
                  $\frac{1}{2}$x÷$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{2}$
                          x=$\frac{1}{10}$；

（2）2x+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{5}$
     2x+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$
              2x=$\frac{1}{10}$
           2x÷2=$\frac{1}{10}$÷2
                 x=$\frac{1}{20}$．

點評 解方程是利用等式的基本性質，即等式的兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），等式的兩邊仍然相等；等式的兩邊同時加或減同一個數，等式的兩邊仍然相等；解比例是利用比例的基本性質，即比例的兩個內項的積等于兩個外項的積．