Question

6．分別在橫線上填上兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
15和3015、30；13和6513、65；11和61、66
7和91、63；9和153、45；24和3612、72．

Answer 1

分析 ①根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；
②當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；
③當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)時，較大的數(shù)是它們的倍數(shù)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)．

解答 解：①因為30是15的倍數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：15
最小公倍數(shù)是：30．

②因為65是13的倍數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：13
最小公倍數(shù)是：65；

③因為7和6是互質(zhì)數(shù)，
所以它們的最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：11×6=66；

④因為7和9是互質(zhì)數(shù)，
所以它們的最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：7×9=63；
⑤9=3×3
15=3×5
最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×3×5=45；

⑥24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公因數(shù)是2×2×3=12
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72．
故答案為：15，30，13，65，1，66，1，63，3，45，12，72．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．