Question

12．有一串?dāng)?shù)$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{4}$，…這串?dāng)?shù)字中從左往右數(shù)，第73個(gè)是$\frac{9}{9}$．

Answer 1

分析 由題意可知：分母為1的有1個(gè)，分母為2的有3個(gè)，分母為3的有5個(gè)，分母為4的有7個(gè)，…，由此得出到分母為8的數(shù)共有1+3+5+7+9+11+13+15=64個(gè)，則到$\frac{9}{9}$再加上9即可，由此得出答案即可

解答 解：串?dāng)?shù)$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{4}$…到$\frac{9}{9}$
共有1+3+5+7+9+11+13+15+9=73個(gè)
$\frac{9}{9}$是這列數(shù)中的第73（個(gè)）
故答案為：73．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)列的排列規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．