Question

如圖所示，在棱長為3的正方體中，由上到下，由左到右，由前到后的居中位置各鉆一個洞，其洞口為一正方形，面積為1且洞深為3．求所得幾何體的總表面積．

Answer 1

分析：先算出正方體的表面積是3×3×6=54，然后因為表面打的有洞，所以應(yīng)減去正方體表面的6個小正方形的面積得54-6×1=48，然后再算中間的洞的表面積，這三個洞在正方體中間有交叉連接，在正方體的中心的表面積為0，另外那個長方形的洞的底面積總共是6，在上一部中已經(jīng)減去了，所以現(xiàn)在只要算的那三個長方體的表面積中就不要底面積，也就是說這三個長方體的表面積實際上是24個邊長為1的正方形的表面積，得 24×1=24，最后的答案是 48+24=72．

解答：解：正方體的表面積：3×3×6=54，
去掉6個小正方形后的面積：54-6×1=48，
24個正方形的面積：24×1=24，
 幾何體的總表面積：48+24=72．
答：幾何體的總表面積是72．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：三個洞的表面積的計算方法，24個正方形也可以說成是6個邊長為1沒有底面的正方體．