Question

一項工程，甲單獨做要15天完成，乙單獨做要20天完成．
（1）1÷（

1

15

+

1

20

）求的是：

甲和乙合作幾天完成這項工程

（2）（

1

15

+

1

20

）×3求的是：

甲和乙合作3天完成工程的幾分之幾

（3）（1-

1

15

×2）÷

1

20

求的是：

甲先單獨做2天，剩余的由乙單獨做，需要幾天才能完成

（4）[1-（

1

15

+

1

20

）]÷

1

20

求的是：

甲和乙合作一天后，剩余的工程由乙單獨完成需要幾天

．

Answer 1

分析：把這項工程看作單位“1”，
（1）

1

15

+

1

20

表示甲和乙合作的工作效率，依據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率即可解答，
（2）

1

15

+

1

20

表示甲和乙合作的工作效率，依據(jù)工作總量=工作效率×工作時間即可解答，
（3）

1

15

×2表示甲單獨做2天完成的工作量，1-

1

15

×2表示甲單獨做2天后，剩余的工作總量，依據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率即可解答，
（4）

1

15

+

1

20

表示甲和乙合作的工作效率，1-（

1

15

+

1

20

）表示甲和乙合作一天后，剩余的工作總量，依據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率即可解答．

解答：解：（1）1÷（

1

15

+

1

20

）求的是：甲和乙合作幾天完成這項工程，
（2）（

1

15

+

1

20

）×3求的是：甲和乙合作3天完成工程的幾分之幾，
（3）（1-

1

15

×2）÷

1

20

求的是：甲先單獨做2天，剩余的由乙單獨做，需要幾天才能完成，
（4）[1-（

1

15

+

1

20

）]÷

1

20

求的是：甲和乙合作一天后，剩余的工程由乙單獨完成需要幾天，
故答案依次為：甲和乙合作幾天完成這項工程，甲和乙合作3天完成工程的幾分之幾，甲先單獨做2天，剩余的由乙單獨做，需要幾天才能完成，甲和乙合作一天后，剩余的工程由乙單獨完成需要幾天．

點評：解答此類題目的關(guān)鍵是明確各數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，以及數(shù)量間代表的意義．