Question

19．制作一個圓柱形油桶，底面直徑是4分米，高與底面半徑的比是3：1．
（1）制作這個油桶至少要用鐵皮多少平方分米？
（2）這個油桶的容積是多少升？（鐵皮的厚度不計）

Answer 1

分析 （1）用直徑的長度除以2計算出底面半徑，進而根據(jù)高與底面半徑的比是3：1可知：高等于底面半徑的3倍，用乘法即可計算出高；油桶需要的鐵皮的面積就是圓柱的表面積，即表面積=2πr²+πdh，據(jù)此代數(shù)計算即可；
（2）根據(jù)圓柱的體積=πr²h即可計算出油桶的容積．

解答 解：（1）2×3.14×（4÷2）²+3.14×4×（4÷2）×3
=2×3.14×4+3.14×4×6
=3.14×8+3.14×24
=3.14×（8+24）
=3.14×32
=100.48（平方分米）
答：制這個油桶至少要用鐵皮100.48平方分米．

（2）3.14×（4÷2）²×（4÷2）×3
=3.14×4×6
=75.36（立方分米）
=75.36（升）
答：這個油桶的容積是75.36升．

點評 此題考查了圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積；圓柱形容器的容積=底面積×高這兩個公式的靈活應用．