Question

自然數(shù)2015最多可以表示成

 

個連續(xù)奇數(shù)的和．

Answer 1

考點：數(shù)字和問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：先把2015分解質因數(shù)，2015=5×13×31，連續(xù)多個奇數(shù)的和是正中間一個數(shù)的倍數(shù)；如果把5、13、31作為中間一個數(shù)的話，無法滿足條件；只有當把5×13=65作為正中間一個數(shù)的話，從35、37、39…95，正好31個數(shù)，且和是2015；因此2015最多可以表示成31個連續(xù)奇數(shù)的和．

解答： 解：2015=5×13×31；
連續(xù)多個奇數(shù)的和是正中間一個數(shù)的倍數(shù)；
如果把5、13、31作為中間一個數(shù)的話，無法滿足條件；
只有當把5×13=65作為正中間一個數(shù)的話，從35、37、39…95，正好31個數(shù)，且和是2015；
因此2015最多可以表示成31個連續(xù)奇數(shù)的和．
故答案為：31．

點評：運用分解質因數(shù)的方法，通過分析、討論、推理，解決問題．