Question

6．算算，比比，填填．
（4，6）=2，[4，6]=12，2×12=4×6
（12，16）=4，[12，16]=48，4×48=12×16
由此可得：（a，b）○[a，b]○a○b（在○里填上運算符號，a、b都是大于0的自然數）
根據你的結論：甲乙兩數的最大公因數是8，最小公倍數是48，其中甲是24，乙是多少？

Answer 1

分析 根據求兩個數最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．
由上述例題可以看出：兩個數的最大公因數是與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積；
據此解答即可．

解答 解：因為：
（4，6）=2，[4，6]=12，2×12=4×6
所以：
①（12，16）=4，[12，16]=48，4×48=12×16
②（a，b）×[a，b]=a×b
③8×48÷24
=8×2
=16
答：乙是16．
故答案為：4，48，4，48，12，16；×，=，×；

點評 本題考查根據例題寫出結論：兩個數的最大公因數是與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積．