Question

18．有一張等腰直角三角形的紙（如圖1），AB=16厘米．把它的兩個角向斜邊的中點O折疊，使A、B兩點都與點O重合（如圖2），再以CO為對稱軸將圖2對折，得到一個梯形（如圖3），求這個梯形的面積．

Answer 1

分析 由對折的性質(zhì)可知，求圖3梯形的面積也就是圖2面積的一半，因為三角形ABC為等腰直角三角形，所以AO=BO=CO=$\frac{1}{2}$AB=8厘米；三角形GEO也是等腰直角三角形，OE=GE=$\frac{1}{2}$AO=4厘米；從而可知所求梯形的上底為4厘米，下底為8厘米，高為4厘米，利用梯形面積計算公式計算即可．

解答 解：由分析可知，所求梯形的上底和高為4厘米，下底為8厘米；
所以梯形的面積：
（4+8）×4÷2
=12×4÷2
=24（平方厘米）
答：這個梯形的面積是24平方厘米．

點評 此題考查等腰直角三角形的特殊邊角關(guān)系、對折的性質(zhì)以及梯形的面積計算方法．