Question

3．甲乙兩個圓柱形容器，從里面量得它們的半徑分別是10厘米和5厘米，兩個容器內(nèi)分別盛有10厘米和15厘米的水，現(xiàn)將乙容器中的一部分水倒入甲容器內(nèi)，使得兩個容器內(nèi)的水面相平，這時水深為（　�。�

• A． 11厘米
• B． 12厘米
• C． 12.5厘米
• D． 11.5厘米

Answer 1

分析 （1）先利用圓柱的體積公式v=πr²h分別求出它們的體積；
（2）設(shè)水深為x厘米，則兩容器中的水的體積和就等于原來兩個容器內(nèi)水的體積之和，據(jù)此即可列方程求解．

解答 解：（1）甲容器水的體積是：
3.14×10²×10
=3.14×100×10
=3140（立方厘米），
乙容器的水的體積是：
3.14×5²×15
=3.14×25×15
=1177.5（立方厘米），
所以兩個容器內(nèi)水的體積之和是：3140+1177.5=4317.5（立方厘米），

（2）設(shè)兩個容器內(nèi)的水深為x厘米，則：
3.14×10²×x+3.14×5²×x=4317.5
             314x+78.5x=4317.5
                 392.5x=4317.5
                      x=11，
答：此時水深是11厘米．
故選：A．

點評 解答此題的關(guān)鍵是：據(jù)兩容器中的水的體積和就等于原來兩個容器內(nèi)水的體積之和，即可列方程求解．