Question

某團體有100名會員，男、女會員人數之比為14：11．會員分成三組，甲組人數與乙、丙兩組人數的和一樣多，若甲、乙、丙各組男女會員的人數比是甲組12：13；乙組5：3；丙組2：1，求丙組中有

12

名男會員．

Answer 1

分析：根據男女會員人數之比是14：11，可求出100人中，男會員有100×

14

14+11

=56人，則女會員有100-56=44人，又因為“甲組人數與乙、丙兩組人數的和一樣多，”所以甲組有100÷2=50人，則求出甲組中男會員有：50×

12

12+13

=24人，女會員有50-24=26人；則剩下的乙和丙兩組的男會員一共有56-24=32人，女會員有44-26=18人，據此設乙組女會員有x人，則男會員就有

5

3

x人，所以丙組中的女會員就是18-x人，則丙組的男會員就是2（18-x）人，據此根據甲乙兩組的人數是50人，列出方程解決問題．

解答：解：根據題干分析可得：
100人中，男會員有100×

14

14+11

=56（人），
則女會員有100-56=44（人），
又因為“甲組人數與乙、丙兩組人數的和一樣多，”
所以甲組=乙組和丙組的人數之和=100÷2=50（人），
則求出甲組中男會員有：50×

12

12+13

=24人，女會員有50-24=26（人）；
所以剩下的乙和丙兩組的男會員一共有56-24=32（人），女會員有44-26=18（人），
設乙組女會員有x人，則男會員就有

5

3

x人，所以丙組中的女會員就是18-x人，則丙組的男會員就是2（18-x）人，根據題意可得方程：
x+

5

3

x+18-x+2（18-x）=50，
    x+

5

3

x+18-x+36-2x=50，
                 

1

3

x=4，
                  x=12，
所以丙組中男會員有：2×（18-12）=12（人）
答：丙組中有12名男會員．
故答案為：12．

點評：此題考查利用按比例分配解決問題的方法，關鍵是明確乙和丙組的男女會員的人數，再根據它們的比設出未知數，從而解決問題．