Question

18．計算：（9$\frac{1}{2}$+7$\frac{1}{6}$+5$\frac{1}{12}$+3$\frac{1}{20}$+1$\frac{1}{30}$）×12．

Answer 1

分析 先用拆分法把9$\frac{1}{2}$+7$\frac{1}{6}$+5$\frac{1}{12}$+3$\frac{1}{20}$+1$\frac{1}{30}$改寫成（9+7+5+3+1）+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$），把括號里計算出來，再利用加法交換律和結合律以及乘法分配律進行計算．

解答 解：（9$\frac{1}{2}$+7$\frac{1}{6}$+5$\frac{1}{12}$+3$\frac{1}{20}$+1$\frac{1}{30}$）×12
=[（9+7+5+3+1）+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）]×12
=[（9+1）+（7+3）+5+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）]×12
=[10+10+5+$\frac{5}{6}$]×12
=[20+$\frac{35}{6}$]×12
=20×12+$\frac{35}{6}$×12
=240+70
=310

點評 考查學生對加法交換律和結合律和拆分法以及運算定律的掌握情況．