Question

如果在分數

28

43

的分子分母上分別加上自然數a、b，所得結果是

7

12

，那么a+b的最小值等于

5

．

Answer 1

分析：依題意，有

28+a

43+b

=

7

12

，于是可得12（28+a）=7（43+b），即①12a+35=7b，顯然，7能整除35，并且b隨a增大而增大，所以a取最小值0時，b也取最小值是5．所以，a+b的最小值是0+5=5．

解答：解：因為

28+a

43+b

=

7

12

，
所以12（28+a）=7（43+b），即12a+35=7b，
當a取最小值0時，b也取最小值為5，
所以，a+b的最小值是0+5=5；
故答案為：5．

點評：觀察題干，分析數量關系，再從整除入手，找到解決問題的思路，從而求解．