Question

（2004?武漢）有兩個自然數(shù)的乘積是48，且48恰好能被這兩個自然數(shù)的和整除，則所得的商是

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，把48分解質(zhì)因數(shù)，得出48所有的因數(shù)，再根據(jù)48的因數(shù)，寫成兩個數(shù)的乘積的形式，再把這兩個數(shù)相加，如果它們的和是48的因數(shù)，就符合題意．

解答：解：
48分解質(zhì)因數(shù)是：48=2×2×2×2×3，
48的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8；
1+48=49，49不是48的因數(shù)；
2+24=26，26不是48的因數(shù)；
3+16=19，19不是48的因數(shù)；
4+12=16，16是48的因數(shù)；
6+8=14，14不是48的因數(shù)；
由以上可得：這兩個自然數(shù)是4和12；
48÷（4+12）=3．
所有，所得的商是3．
故答案為：3．

點評：關(guān)鍵是把48分解質(zhì)因數(shù)，得出48所有的因數(shù)，寫成兩個因數(shù)相乘的形式，然后再進(jìn)一步解答即可．