Question

【題目】觀察如圖，要想得到200個(gè)直角三角形，應(yīng)畫(huà)多少個(gè)正方形？

……

Answer 1

【答案】51個(gè)

【解析】

第1個(gè)正方體中有0個(gè)直角三角形；第2個(gè)正方體中有4個(gè)直角三角形；第3個(gè)正方體中有8個(gè)直角三角形；第4個(gè)正方體中有12個(gè)直角三角形。由此得出規(guī)律，三角形的個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)，然后得出假設(shè)第n個(gè)正方體，就有（n－1）×4個(gè)直角三角形。

根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得：1個(gè)正方形有0個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（1－1）×4個(gè)；

2個(gè)正方形有4個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（2－1）×4個(gè)；

3個(gè)正方形有8個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（3－1）×4個(gè)；

4個(gè)正方形有12個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（4－1）×4個(gè)；

所以當(dāng)正方形的個(gè)數(shù)為a時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成：（a－1）×4個(gè)；

設(shè)需要畫(huà)a個(gè)正方形才得到200個(gè)直角三角形，則根據(jù)上面的結(jié)論可得：

（a－1）×4＝200

a－1＝200÷4

a－1＝50

a＝51

答：如果要得到200個(gè)直角三角形，一共應(yīng)畫(huà)51個(gè)正方形。