Question

一條直線分一個(gè)平面為兩部分，二條直線分平面為四部分，那么五條直線最多分平面為______部分．

Answer 1

由圖可知，
（1）有一條直線時(shí)，最多分成2=

1×2

2

+1部分；
（2）有兩條直線時(shí)，最多分成2+2=4=

2×3

2

+1部分；
（3）有三條直線時(shí)，最多分成1+1+2+3=7=

3×4

2

+1部分；…

（4）設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個(gè)．有以下規(guī)律：
m=1+1+…+（n-1）+n=

n(n+1)

2

+1．
所以畫5條直線最多可將平面分成

5×6

2

+1=16．
故答案為：16．