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20.有25枚鉆戒,其中一枚重量不夠,用天平至少稱幾次能保證找出這枚鉆戒?

分析 天平是用來稱量物體質量的工具,此題并不是稱量物體的質量,而是使用天平來比較物體質量的大小,所以,在調好的天平兩盤中分別放上物體,當哪邊的托盤上升,則說明這邊托盤中的物體質量偏。

解答 解:第一次:先把25枚鉆戒分成9,9,7三份,把其中兩份9枚的分別放在天平秤兩邊,若天平秤平衡,則較輕的鉆戒,在未取的7枚中(再分成3,3,1,三份,按照下面方法操作即可),若天平秤不平衡:天平秤較高的一邊,即是質量輕的鉆戒,
第二次:把較高端的9枚鉆戒,平均分成三份,每份3枚,任取兩份,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,則較輕的鉆戒在未取的3枚中,若天平秤不平衡;
第三次:從較高的三枚鉆戒,中任取1枚,分別放在天平秤兩端,較高的即為質量較輕的,若天平秤平衡,未取那枚鉆戒即為較輕的.
答:如果用天平稱至少稱3次能保證找出這枚鉆戒來.

點評 該題考查了利用天平判斷物體質量的技能,需要學生開動腦筋,借助一定的數學思維方式進行解答.

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