Question

一個(gè)正方形，一邊延長(zhǎng)

1

4

，另一邊延長(zhǎng)

1

5

，得到一個(gè)長(zhǎng)方形．長(zhǎng)方形面積比正方形積增加了（　　）

• A．

  1

  20

• B．

  1

  5

• C．

  1

  4

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：設(shè)原正方形的面積是1，則其邊長(zhǎng)為1，而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（1+

1

4

），寬為（1+

1

5

），利用長(zhǎng)方形的面積公式，求出其面積，再減去原來正方形的面積，就是長(zhǎng)方形的面積比正方形的面積多的面積；于是就可以求長(zhǎng)方形面積比正方形面積多的部分占正方形面積的幾分之幾．

解答：解：設(shè)原正方形的面積是1，則其邊長(zhǎng)為1，而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（1+

1

4

），寬為（1+

1

5

），
（1+

1

4

）×（1+

1

5

），
=

5

4

×

6

5

，
=

3

2

；
（

3

2

-1）÷1=

1

2

；
答：長(zhǎng)方形面積比正方形積增加了

1

2

．
故答案為：D．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用已知條件表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求其面積，再減去原來正方形的面積，進(jìn)而可求長(zhǎng)方形面積比正方形面積多的占正方形面積的幾分之幾．